ピタゴラスの定理は、それを「発明」した男性よりも1、000歳年上の古代のタブレットで発見されました

Corey

2025-02-12

これを読んでいるなら、過去に幾何学的なクラスを取った可能性が非常に高いです。私たちの学生時代の私たちの多くは、私たちの教科書が私たちに約束した魅力的な形、多数の角度、そして無数の証拠に魅了されました。これらの幾何学的な質問と方程式は学校中は楽しくエキサイティングでしたが、私たちの多くは大人に忘れてしまいました。

あなたが仕事のために直接形をしているのでなければ、悲しいことに、三角形と円の複雑さが記憶の砂に失われた可能性があります。

ただし、過去の幾何学クラスの学生に固執しているように見えることの1つは、ピタゴラスの定理として知られる方程式です：a² +b²=c²。この数学的なブレークスルーは、その名前が示すように、ギリシャの哲学者であり数学者であるピタゴラスに長い間起因しています。しかし、前世紀にわたる研究は、これが実際に誤っている広く開催された歴史的な「事実」の1つである可能性があることを示しています。

Pythagorasが有名なa² +b²=c²の定理を発明しなかった場合、誰がしましたか？

ピタゴラスの定理とは何ですか？

私たちの多くは、ピタゴラスの定理のポイントが何であるかを忘れているかもしれませんが、どういうわけか、それは想像上の正方形を伴います

en：ユーザー：wapcaplet、CC by-sa 3.0、ウィキメディアコモンズを介して

ピタゴラスの定理が使用されたときに作成される想像上の正方形

何よりも前に、ピタゴラスの定理が実際に何であるかについての思い出をリフレッシュする必要があります。定理を構成する方程式は、私たちの多くによく知られています。その古典的な文字と数字は、数え切れないほどの数学教師によって私たちの心に駆り立てられています：a² +b²=c²。実際には、この方程式は、直角三角形の未知の側面の長さを見つける方法です。

ここで何が起こっているのかを理解するためには、想像上の正方形を利用する必要があります。直角三角形の両側が実際には正方形の側面であるとちょっとふりをします。三角形の3つの側面すべてが、実際には角で互いに触れる3つの正方形のふりをしています。

Pythagoreanの定理は、hypotenuse（直角反対側の最も長い側）によって作られた架空の正方形の領域は、他の2つの想像上の正方形の領域と等しくなると述べています。それは興味深く、便利で、率直に言って、情報を発見するための奇妙な数学的なハックです。

ピタゴラス定理：	a² +b²=c²
どのように機能しますか？	想像上の正方形の領域を計算することにより
それは私たちにどのような情報を教えてくれますか？	直角三角形のhypotenuseの長さ

ピタゴラスは誰でしたか？

私たちはピタゴラスを「三角形の男」として知っていますが、彼を「生まれ変わりの男」と呼ぶ方が安全です

近い

長い間、歴史家はこの数学的概念をギリシャの哲学者で数学者のピタゴラスに帰してきました。しかし、彼は誰でしたか？

もともとは、信じられないほどのサモス島（今日のトルコから訪れるギリシャの島）から来ていたピタゴラスは、紀元前570年頃に生まれました。彼はエジプトを含む東地中海を広範囲に旅行したと考えられています。

彼が約40歳のとき、数十年の勉強の後、彼は故郷での政治的意見の相違のために、おそらくカラブリアのギリシャの都市クロトンにサモスを去りました。すぐに、彼はそこでエリートに関与し、アドバイザーと教師として行動しました。

写真：Szilas、2013-03-04、パブリックドメイン、ウィキメディアコモンズ経由

ピタゴラスのローマ時代の胸像

彼はTheanoという名前のクレタンの哲学者と結婚し、彼女と約4人の子供がいたと言われています（アカウントは一貫していません）。彼の人生のある時点で、彼は学校を設立しました。彼のフォロワーと生徒はもともとピタゴラスの半円と呼ばれていたかもしれません。

彼は政治的な意見の相違の後に放火イベント中に亡くなったと言われていますが、これは不確実です。彼がどのように死んだかに関係なく、彼の死が人類にとって悲しい損失をマークしたことは明らかです。

私たちはピタゴラスを「三角形の男」と考えていますが、彼の考えは数学と哲学の両方でそれを大きく超えていました。実際、彼が実際に数学をしたかどうかさえ争っている人もいます。ピタゴラスの定理の彼の「発明」の最も初期の証明は、紀元前1世紀から来ており、異常になる可能性が非常に高いです。

哲学的には、彼は、神聖な啓示、生まれ変わり、魂の不滅を信じていた、禁欲主義を実践した秘密の謎の宗教であるオーフィックの宗教とのつながりを持っていたかもしれません。

興味深いことに、彼のすべての教えの中で、最も安全なのは三角形ではなく、彼のmetempsychosisの理論、つまり生まれ変わりの派手な哲学的言葉です。この理論を元々造ったのは彼の指導者であるシロスのフェレシードでしたが、アイデアを完全な哲学的概念に拡大したのはピタゴラスでした。

ピタゴラスは、彼の過去の4つの人生を思い出したと言われています：Aethalides（Argonaut）、Euphorbus（Trojan War Epicのマイナーなキャラクター）、Hermotimus（哲学者）、そしてPyrrhus（Fisherman）。

彼の他の哲学的アイデアには、Musica Universalis（惑星の動きが音楽を作るという考え）、数字の神秘的なアプリケーション（10人が完璧な数字）、共同生活の利点、男性と女性の平等、治療的なダンスと運動、犠牲にされた肉（おそらく）を除く菜食主義、および霊的慣習としての学習、および普遍的な調和。

ピタゴラスの人生と教えを掘り下げるとき、数学は彼の一部であった一方で明らかになります

歴史的な問題のために、実際にピタゴラスに属していた考えやアイデアを知るのが難しい場合があります。彼の実際の著作や教えのどれも古代を生き延びていません。彼の死後の彼の一生の現代の情報源のほとんど。

生まれる：	〜570 BCE
出生場所：	サモス
死亡：	〜495 BCE
死の場所：	クロトンまたはメタポントゥム

ピタゴラス周辺のこの数学的神話はどのようにして生まれましたか？

ピタゴラスは、おそらく彼の哲学のエンブレムとして使用されるシンボルのために、現代の意識の「三角形の男」になりました

ユーザー：Jossifresco、パブリックドメイン、ウィキメディアコモンズ経由

Tetractys

Pythagorasが実際には数学にそれほどでなく、魂の哲学にもっと興味を持っていたなら、なぜ彼は「数学の男」になったのですか？紀元前1世紀には、誰かが彼とピタゴラスの定理との関係を築き、方程式が彼にちなんで名付けられたようです。しかし、なぜこのつながりがそもそも作られたのでしょうか？

答えは彼の文化的な死後の世界の複雑さにあるかもしれないようです。彼の教えのいくつかは数字、数学、天文学を含んでいたので（すなわち、彼は数の精神性に非常に重要であり、10が最も重要である）、後に人々は彼がこの評判のために実際にやっていなかったことを彼に称賛し続けた。

三角形の接続は、おそらく彼のTetractysの発見から来ています。 10番はピタゴリア人にとって精神的に重要だったことを覚えていますか？ Tetractysは、4列の10ポイントで構成される三角形の数字です。各行は小さな三角形で構成されており、各行と各数値には特別な重要性があります。

このシンボルは、手に入れることができるのと同じくらいピタゴラスの精神性の象徴に近いものでした。このシンボルを取り、ピタゴラスを「三角形の男」に変えることは欠陥のあるジャンプですが、テトラクティスの重要性を理解した後、そのような意味があります。

彼の死後何世紀にもわたって、彼の哲学的伝統の信者は物事を作り続け、彼が信じている、または発明したと思われる教えのコーパス全体につながり続けました（実際には真実ではありません）。彼の妻、シーノ、そして彼の内輪の他の人々でさえ、彼らにこれが起こりました。 Theanoによって書かれたと言われているが、おそらくローマまたはヘレニズムの偽造であると言われている多くの文書が明らかにされています。

なぜ誰かがこれをするのでしょうか？答えは、古代では、自分の作品に重要な名前を逆麻痺の形で置くことは、今日ほど大きな取引ではなかったということです。人々が自分のアイデアに注意とサポートを得るためには、彼らは単にピタゴラスや別の重要な人物に由来していると言うでしょう。

これは、古代からのすべての作品がこのように問題があるということではなく、それらのいくつかがそうであることを意味します。これは、誰もが信じている別の歴史的な神話であるように思われますが、実際には真実ではありません。

神秘的なバビロニアのタブレットはどこに適合しますか？

多くの異なる文化が互いに独立してピタゴラスの定理を発見しました

近い

Pythagorasが上記のPythagorean定理を発明しなかった場合、誰がしましたか？過去1世紀にわたって、多くの異なる発見により、考古学者や歴史家が数学の歴史を再考するようになりました。複数の文化がピタゴラスの定理を別々に発見したようです。

特に、紀元前1770年のIM 67118と呼ばれるバビロニアの錠剤は、定理について言及し、使用しています。これは、その発見の1つがメソポタミアのどこかで行われたことを示しています。 Plimpton 322と呼ばれる別のタブレットも、Pythagorean Triplesを記録します。

別の文書、エジプト中部（紀元前〜1800年）のベルリン・パピルス6619には、定理への言及も含まれており、エジプト人もこの知識を発見できる可能性があることを示唆しています。

同様に、紀元前8世紀から5世紀の間に、ピタゴラスの定理もインドで発見され、Baudhayana Shulba Sutraで記録されました。

これらの信じられないほどの考古学的発見のそれぞれは、古代の数学の真の理解に私たちを近づけることで世界を変えました。

ピタゴラスの定理のバビロニアの証拠：	IM 67118、プリンプトン322
ピタゴラス定理のエジプトの証拠：	ベルリンパピルス6619
ピタゴラスの定理のインドの証拠：	Baudhayana Shulba Sutra

この発見から何を学ぶことができますか？

数学科学の歴史的な勝利のためのトップにはたくさんのスペースがあります

オリジナルのアップローダーは、ドイツのウィキペディアのガリラヤにありました。、パブリックドメイン、ウィキメディアコモンズ経由

ピタゴラスバスト

歴史を通じてさまざまな文化を研究するとき、「最初」を発明したり見つけたりした人は、発見を検討するための重要な指標ではありません。私たちの資本主義の世界では、発明の精神を敵の間の人種として見るのは非常に魅力的です。しかし、それはほとんどの場合、物事がどのように機能するかではありません。多くの場合、これらの発見は独立して行われました。つまり、誰の文化が彼らを本当に主張することはできないことを意味します...または、少なくとも、発見を共有すべきです。

数学的概念では、この問題は新しい次元を引き受けます。数学では、発明はありません。単に発見があります。それは、どの文化が最初にライオンを見たかを尋ねるようなものです。バビロニア人、ギリシャ人、エジプト人はすべてこれらの壮大な動物を見ましたが、彼らの発見はライオンの発明ではありませんでした。

ウルシア、A。、イェールピーボディ自然史博物館、セオドールランホーンフランクリン、CC0、ウィキメディアコモンズ経由

イェールバビロニアコレクションのタブレットYBC 7289表バース（YPM BC 021354）。それは、イソシェルの三角形にピタゴラスの定理を使用して2の平方根の近似を示しています

これらの種類の発見は画期的で美しいですが、特異ではありません。私たちは各文化を信じられないほどの成果で称賛し、祝うことができますが、「最初の」発見者を見つけるための競争は未熟の空気を持っています。文化によって数学的な真実が発見されるたびに、それは他の人が過去に何回見つけたかに関係なく、全体として人類全体にとって勝利です。

実際、定理は複数回発見されていることは、その真正性に適しています。これは、その真実を数学的原則として証明しています。

最終的に、ピタゴラスはピタゴラスの定理を発明しませんでした。しかし、本当の話は非常に多様で興味深いものです。私たちはピタゴラスと定理の両方を、彼らが本当に誰であるかについて彼にちなんで名付けられた時です。